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이 책의 작은 제목은 ‘필즈상을 거부하고 은둔한 기이한 천재 수학자 이야기’입니다.
어떤 사람은 ‘필즈상을 거부’, ‘은둔’이라는 단어에 끌렸을지 모르겠지만 저는 오히려 이러한 점을 부각시킨 데 대해 거부감을 느꼈습니다.
그래서 책의 내용에 대해서도 ‘과연 괜찮은 내용일까’라는 의구심을 품은 채로 책장을 열었습니다.
그러나 다행히도 제 선입견과 달리 책의 속 내용은 괜찮았습니다.
페렐만이라는 수학자만을 다룬 것도 아니었고, 페렐만의 기이한 ‘행동’만을 다룬 것도 아니어서 더더욱 신뢰가 생겼습니다.
이 책의 내용은 사실 ‘페렐만’이라는 수학자 한 명에 대한 이야기가 아닙니다.
수학계의 난제 중 하나인 ‘푸앵카레 추측’에 도전하고 사라져갔던 수많은 ‘수학자들’에 대한 이야기입니다. 어찌보면 이 얘기는 ‘수학’자들에 대한 이야기도 아닐지 모릅니다. 자기 목표를 달성하기 위해 일생을 걸었던 수많은 사람들에 대한 이야기일지도 모르겠습니다.
책의 내용과 구성을 간단하게 설명해 드리겠습니다.
이 책의 (주인공이라기보다) 계기, 이 책이 나오게 된 계기인 ‘페렐만’은 러시아 국적을 갖고 있는 수학자로서 어렸을 때부터 수학과 물리학에 천재성을 보이며 주목을 받았습니다.
자기 삶의 모든 것에 대해 엄격하고 정확하고 순수한 태도를 갖고 있던 그는 2000년의 어느날 수학계에서 100년 동안 난제로 군림해오던 ‘푸앵카레 추측’이라는 것을 증명하게 됩니다. 그러나 그는 자신이 난제를 해결했다는 사실은 즉시 발표하지는 않았습니다. 스스로 자신의 증명에 오류가 없다는 것을 검증할 필요가 있었던 것이죠. 페렐만은 그뒤 2년 동안 자신의 증명이 완벽한지를 검증한 후에야 인터넷에 푸앵카레 추측 증명에 대한 자신의 논문을 발표합니다.
이 책에 페렐만 개인의 이야기뿐만 아니라 수학자‘들’의 이야기가 나온다는 것은, 페렐만이 풀어버린 난제에 도전했다가 결과적으로 실패한 사람들에 대한 이야기가 나온다는 뜻이었습니다. 각 분야에서 ‘천재’ 칭호를 받아왔던 수학자들은 100년의 난제였던 ‘푸앵카레 추측’을 풀기 위해 뛰어듭니다. 어떤 수학자는 일생을 바쳤으나 결국 난제를 풀지 못하고 죽음을 맞기도 하고, 어떤 수학자는 난제가 정말 ‘난제’라는 사실을 깨닫고 일찌감치 다른 분야로 관심을 돌리기도 하고, 어떤 수학자는 푸앵카레 추측에 대한 새로운 접근법을 제시해둔 채 홀연히 다른 분야로 활동 분야를 옮기기도 했습니다. 이유야 어찌되었건 난제를 해결하지는 못했죠.
푸앵카레 추축을 해결했는지, 그렇지 못했는지를 기준으로 삼으면 페렐만과 다른 수학자들은 전혀 다르다고 할 수 있습니다. 그러나 그 사람들에게도 몇 가지 공통점이 있음을 발견할 수 있습니다. 먼저 ‘순수성’을 들 수 있습니다. 이것은 ‘엄격함’과도 맞닿아 있습니다. 페렐만이 푼 난제에는 100만 달러의 상금이 걸려있었지만 그는 난제를 해결하는 것만을 목표로 삼았기 때문에 (수학계의 올림픽 금메달이라고 하는) ‘필즈상’을 거부하고, 사설 연구소에서 내걸었던 상금도 거부했습니다. 거부했다기보다는 애초에 관심이 없었던 것이죠. 이 책에서 등장하는 또 다른 수학자인 ‘파파’도 푸앵카레 추측을 해결하기 위해 자신의 모든 시간을 쏟아붓습니다. 그리고 파파는 다른 수학자(페렐만이 아닌)가 난제를 해결했다는 헛소문이 돌자 노발대발하며 흥분하고 결국 완벽하게 검증하지 않은 채로 난제 증명을 발표한 그 수학자에게 격노합니다. 그만큼 푸앵카레 추측을 증명하는 것은 파파에게 삶의 목표이자 삶 그 자체였던 것이죠.
페렐만과 다른 수학자들의 또다른 공통점은 ‘자기질문을 소중히’ 한다는 것입니다. 이 책을 엮어내기 위해 취재를 다녔던 기자가 취재 중에 많이 받았던 질문이 있다고 합니다. ‘수학 문제를 풀어서 무엇에 씁니까?’ 페렐만은 그러한 수학의 세부 분야 중에서도 이미 한 물 갔다고 평가되고 있던 미분기하학, 특이점 연구를 자신의 주 연구 분야로 하고 있었답니다. 특히 ‘특이점’ 연구는 매우 특이한 상황에 대한 수학적 연구라고 하는데 아이러니하게도 페렐만이 푸앵카레 추측을 증명하는 데 ‘특이점’에 대한 연구가 결정적인 공헌을 하게 됩니다. 100년의 난제에 대한 원인제공을 한 ‘푸앵카레’라는 수학자도 (단순하게 설명하자면) 구멍의 개수만 같으면 다른 특성들은 달라도 같은 도형이라고 볼 수 있다는 생각을 발전시켜서 ‘위상수학’(토폴로지)이라는 영역을 개척하게 되고 이 분야는 한동안 수학계의 왕자로 군림하게 된다고 합니다.
사실 이런 ‘천재’들에 대한 이야기들을 접할 때면, ‘이건 뭐 나보고 살라는 말인가, 나가 죽으라는 말인가’ 따위의 우울한 감상에 젖고는 합니다. 그렇지만 신기하게도 얼마 전에 읽었던 ‘잉여인간’에 대한 이야기와 수학자들에 대한 이야기에서 저는 공통점을 발견했습니다. ‘잉여인간’에 대한 이야기는 ‘붕가붕가레코드의 지속가능한 딴따라질’의 내용을 가리키는 것입니다. 거기 등장하는 ‘잉여인간’이라는 말은 대충 ‘딱히 사회에 필요한 존재’도 아니고 ‘그렇다고 ’딱히 사라져버려야 할 존재‘도 아닌, 이래저래 뭔가 ’주변부‘에 있고 ’남는‘ 존재를 가리키는 것으로 저는 이해했습니다. 그러나 그런 존재들도 ’자기질문을 소중히‘ 합니다. ’내가 하고 싶은 것은 무엇인가‘, ’내가 하고 싶은 것을 잘하려면 어떻게 해야 하는가‘, ’재미있게 하려면 어떻게 해야 하는가‘ 등의 질문들은 사실 저 같은 사람의 마음 너비로는 함부로 매달리기 어려운 질문입니다. 그런 질문들은 ’소중히‘ 하기에는 ’밥벌이와 너무도 멀리 있고‘, ’누가 잘 알아주지도 않을 것 같은‘ 질문들인 것입니다. 수학자들? 그들도 (물론 모든 교육학자가 그러하지 않은 것처럼 모든 수학자가 그러하지 않겠지만) ’자기 질문을 소중히‘ 여깁니다.
‘수학자’들에 대한 이야기이기 때문에 ‘수학’에 대한 이야기도 나옵니다. 그래서 머리가 복잡해지고 갑자기 책 내용이 이해가 안 될 때도 있지만 그 점만 빼면, 아니면 오히려 그 점이 그들의 도전을 더욱 매력적인 것으로 보이게 하기도 합니다. 읽어볼 만한 책입니다.
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자료출처(북스토리 커뮤니티)
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